การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล ( เปอร์เซ็นไทล์ ) 
การหาตำแหน่งหรือลำดับที่ของข้อมูลในแต่ละชุด เช่น นาย A สอบได้ที่ 10 เราไม่สามารถบอกได้ว่าผลการสอบของนาย A เป็นอย่างไรของกลุ่ม ถ้าในกลุ่มของนาย A มีนักเรียน 45 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนเก่งในกลุ่ม ถ้าในกลุ่มมีเพียง 10 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนที่เรียนไม่เก่ง และสอบได้ที่สุดท้าย เพื่อช่วยให้การกล่าวถึงตำแหน่งเป็นไปโดยมีความหมาย คือ สามารถบอกได้ทันที่ว่าตำแหน่งนั้นดีไม่ดีเพียงไรในกลุ่ม จึงได้มีการหาวิธีการบอกตำแหน่งโดย บอกตำแหน่งด้วย ควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
เปอร์เซ็นไทล์ เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน เมื่อข้อมูลถูกเรียงจากน้อยไปหามาก เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน มีอยู่ 99 ค่า ดังนั้นเราจึงตั้งชื่อแต่ละค่าว่า
เปอร์เซ็นไทล์ที่หนึ่ง ใช้สัญลักษณ์ P1 คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
เปอร์เซ็นไทล์ที่สอง ใช้สัญลักษณ์ P2 คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เก้าสิบเก้า ใช้สัญลักษณ์ P99 การหาเปอร์เซ็นไทล์ ก็เช่นเดียวกับการหาควอร์ไทล์และเดไซล์ คือต้องหาตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ก่อน ให้ N เป็นจำนวนข้อมูลหรือความถี่ทั้งหมด
การหาตำแหน่งหรือลำดับที่ของข้อมูลในแต่ละชุด เช่น นาย A สอบได้ที่ 10 เราไม่สามารถบอกได้ว่าผลการสอบของนาย A เป็นอย่างไรของกลุ่ม ถ้าในกลุ่มของนาย A มีนักเรียน 45 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนเก่งในกลุ่ม ถ้าในกลุ่มมีเพียง 10 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนที่เรียนไม่เก่ง และสอบได้ที่สุดท้าย เพื่อช่วยให้การกล่าวถึงตำแหน่งเป็นไปโดยมีความหมาย คือ สามารถบอกได้ทันที่ว่าตำแหน่งนั้นดีไม่ดีเพียงไรในกลุ่ม จึงได้มีการหาวิธีการบอกตำแหน่งโดย บอกตำแหน่งด้วย ควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
เปอร์เซ็นไทล์ เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน เมื่อข้อมูลถูกเรียงจากน้อยไปหามาก เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน มีอยู่ 99 ค่า ดังนั้นเราจึงตั้งชื่อแต่ละค่าว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่หนึ่ง ใช้สัญลักษณ์ P1 คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
เปอร์เซ็นไทล์ที่สอง ใช้สัญลักษณ์ P2 คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เก้าสิบเก้า ใช้สัญลักษณ์ P99
การหาเปอร์เซ็นไทล์ ก็เช่นเดียวกับการหาควอร์ไทล์และเดไซล์ คือต้องหาตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ก่อน ให้ N เป็นจำนวนข้อมูลหรือความถี่ทั้งหมด
1.กรณีที่ข้อมูลยังไม่แจกแจงความถี่ 
ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 1/100 )
ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 2/100 )
จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 99/100 )
โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( N + 1 )( r/100 )
2.กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่ ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่ N( 1/100 )
ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่ N( 2/100 )
จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ N( 99/100 )
โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( Nr/100 )
ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 1/100 )ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 2/100 )
จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 99/100 )
โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( N + 1 )( r/100 )
2.กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่ ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่ N( 1/100 )
ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่ N( 2/100 )
จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ N( 99/100 )
โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( Nr/100 )
หมายเหตุ การหาเปอร์เซ็นไทล์ เราจะใช้ในกรณีที่มีข้อมูลดังกล่าวมีจำนวนมากๆ เพราะว่าเปอร์เซ็นไทล์เป็นค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน ดังนั้นในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนน้อยไม่เหมาะที่จะหา
เปอร์เซ็นไทล์ควรจะไปใช้ควอร์ไทล์ หรือ เดไซล์จะดีกว่า
เปอร์เซ็นไทล์ควรจะไปใช้ควอร์ไทล์ หรือ เดไซล์จะดีกว่า
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น